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Animationen / Lambda2
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Planparallele dielektrische Platte (Lambda/2)

Fällt eine homogene, ebene Welle (HEW) aus einem Medium 1 kommend senkrecht auf eine dielektrische Grenzschicht zu einem Medium 2, so entstehen zwei zusätzliche Wellen: Eine transmittierte HEW breitet sich in Ausbreitungsrichtung der einfallenden Welle im Medium 2 aus, eine weitere wird in entgegengesetzte Richtung ins Medium 1 zurückreflektiert.

Das Verhältnis dieser Aufteilung geben Reflexions- und Transmissionsfaktor an. Beide werden durch die Wellenwiderstände der beiden Medien bestimmt, die wiederum von den dielektrischen Eigenschaften der Medien abhängen:

Eine detailliertere Darstellung kann unter dem Thema Reflexion und Transmission ebener Wellen an einer Grenzschicht zweier Medien nachgelesen werden.

Befindet sich nun zwischen Medium 1 und 2 eine dielektrische Platte (Medium 3) der Dicke D, so überlagern sich reflektierte und transmittierte Anteile zweier Grenzschichten. Eine aus Medium 1 einfallende Welle wird an der Grenzschicht zum Medium 3 zu einem Teil reflektiert und zum anderen Teil ins Medium 3 transmittiert. Der transmittierte Anteil wird an der Grenzschicht zum Medium 2 teilweise reflektiert und teilweise ins Medium 2 transmittiert. Die reflektierte Welle wiederum tritt teilweise durch die Grenzschicht zum Medium 1 und wird teilweise in die dielektrische Platte zurückreflektiert usw. Folgendes Bild veranschaulicht die Geometrie:
 

Nach diesem Schema läßt sich ein Signalflußdiagramm erstellen:
 

mit den Reflexionsfaktoren:


Für die Reflexionsfaktoren gilt dabei:

Mit den Methoden der Systemtheorie erhält man für die ins Medium 1 zurückreflektierte Welle:

 .

Optimale Leistungsübertragung vom Medium 1 zum Medium 2 herrscht bei Anpassung, d.h. bei E1-= 0:

Bei verlustfreien Medien sind die Reflexionsfaktoren reell, d.h. auch e-j2k3D muß reell sein. Somit ergibt sich für die Plattendicke:

 .

Bei dielektrischen Platten mit der Dicke D = nl3/2 (n = 0,1,2,...) gilt dann:

d.h. Z1=Z2 und Z3 beliebig.

Zusammenfassend läßt sich also sagen: Eine dielektrische Platte mit beliebigem Feldwellenwiderstand und der Dicke D = nl3/2 (n = 0,1,2,...) zwischen zwei Medien mit gleichem Feldwellenwiderstand bedeutet Anpassung.

Zur Veranschaulichung dieser Verhältnisse ist es bei der nachfolgenden Animation unter dem Karteiblatt "Einstellungen" möglich, die relativen Dielektrizitätszahlen der dielektrischen Platte und des umgebenden Mediums sowie die Dicke der dielektrischen Platte (normiert auf l/2) anzugeben. Weiterhin ist die Geschwindigkeit der Animation einstellbar. Unter dem Karteiblatt "Anzeige" erfolgt die Darstellung des E-Feldes und dessen zeitlicher Änderung. Mit dem Button "Start" wird nach der Berechnung die Animation gestartet, mit "Pause" angehalten bzw. fortgesetzt. "Stop" bricht die Animation ab.
 
 

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Diese Web-Seite samt Animation steht auch zum Download bereit.


(c) 1999 Institut für Hochfrequenztechnik, Ruhr-Universität Bochum

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Letzte Änderung: 16.02.2005 | Ansprechpartner: Webmaster